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Uma empresa que produz materiais diversos está desenvolvendo um material para um determinado fim. Em uma primeira fase de desenvolvimento, a empresa esboçou o projeto desse meterial, que é definido pela área embaixo da curva f(x) = sen(x) + cos(x) + 2, definida no intervalo [0;11]. A próxima etapa seria determinar a composição desse material e como seria seu processo de manufatura. Para isso, a empresa está decidindo acerda de dois materiais. Para elaborar o material na composição k, a empresa teria que efetuar a compra de chapas com um determinado formato, definidos pela área embaido da função k(x) = sen(x)/10 + 4, definida no mesmo intervalo. Já para a elaboração do meterial na composição l, a empresa teria que efetuar a compra de chapas com um formato definido pela área embaixo da curva l(x)= 4,15. Para descartar de maneira reciclável os residuos excedentes da produção do material, a empresa paga uma quantia que varia conforme a quantidade de descartes. Portanto, a empresa preocupa-se em produzir a menor quantidade de resíduos possíveis e isso é um fator predominante para a escolha da composição do material, sendo que, para fins práticos, a composição não interfere em sua funcionalidade. Outro fato é que, para a empresa ganhar visiabilidade positiva no merca, ela deve conseguir fazer que seus produtos tenham menor impacto ambiental ao terem seus resíduos descartados na sua produção, ou seja, devem se decompor mais rápido. Sabendo disso, a empresa analisa aporcentagem das composições k e l, que são biodegrafáveis. A composição k é 20% biodegradável e a composição l é 28% biodegradável, levando em conta a área. A produção de materias de maneira ótima [e sempre um foco importante para as empresas que trabalham com produção. Portanto, determinar quais são essses parâmetros ótimos é fundamental para elas; e a matemática, mais especificamente o cálculo, é uma ferramenta imprescindível para esse objetivo. Retomamos nos textos-bases e em suas validações os conceitos de integral definida e do cálculo de áreas pela diferença de integrais definidas. Esses são conceitos que podem auxiliar na determinação desses parametros ótimos para a produção de um material/produto. Sendo assim, o objetivo da atividade a seguir é conseguir determinar alguns desses parâmetros utilizando as ferramentas fornecidas pelo cálculo integral. O aluno deve se imaginar à frente de uma empresa, tendo que decidir qual composição do material será escolhida, levando em conta alguns aspectos. Deve responder e justificar, portanto, as seguintes 1* qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta apenas a área de resíduos inerentes à produção, uma vez que busca reduzir os descartes ? 2* qual deve ser a escolha da composição do material se levasse em conta, também, a biodecomposição de sua matéria-prima e seu impacto na natureza durante o processo produtivo ? obs* para a entraga desta atividade, o aluno deverá apresentar tanto argumentações quanto desenvolvimentos matemáticos que respondam às perguntas realizadas. O formato sugerido é. Doc. E não há limite de páginas perguntas: